Equação reduzida
1º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Oy e reta diretriz y = – c, a equação será: x2 = 4 cy. 2º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Ox e reta diretriz x = – c, a equação será: y2 = 4 cx. 3º) Eixo de simetria coincidente com o eixo Oy e reta diretriz y = c, a equação será: x2 = – 4 cy.
Como identificar a equação de uma parábola?
A parábola tem equação P : x2 = ±4py, com p = d(V, F) > 0. Como (4,−2) ∈ P, temos que P : x2 = −4py e 16 = 8p. Logo, p = 2; F = (0,−2), L : y = 2 e a equação da parábola é P : x2 = −8y. Uma circunferência C com centro no ponto C = (4,−1) passa pelo foco F da parábola P : x2 = −16y.
Como identificar uma elipse pela equação?
Na equação, quando a > b, então os focos da elipse estarão sobre o eixo x e teremos que: a² = b² + c², em que 2c é a distância focal, como vimos anteriormente. Quando b > a, os focos da elipse estão sobre o eixo y, e teremos que b² = a² + c².
Como identificar as cônicas?
Comparando os ângulos α e β, temos três possibilidades: i) αβ e nesse caso a cônica será uma hipérbole ou um par de retas.
Quais são as figuras cônicas?
As cônicas são figuras geométricas formadas pela interseção de um plano com um cone duplo de revolução. São elas: elipses, parábolas e hipérboles. Um sólido de revolução é obtido a partir da rotação de uma figura geométrica sobre um eixo de rotação.
Como calcular a equação da reta reduzida?
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear.
Como determinar a equação reduzida de uma circunferência?
Para encontrar a equação reduzida de uma circunferência qualquer, é necessário que a medida do raio e as coordenadas do centro da circunferência sejam conhecidas, pois a fórmula da equação reduzida da circunferência é (x – a)² + (y – b)² = r², em que (a, b) é a coordenada do centro da circunferência e r é o comprimento
Como obter a reduzida de parábola a partir da equação?
5.3.1 Equação reduzida de uma parábola
( P , F ) = dist x 2 + ( y – p 2 ) 2 = y + p 2 . x 2 + y 2 – p y + p 2 4 = y 2 + p a chamada equação reduzida da parábola.
Como determinar uma equação?
A equação da reta pode ser determinada representando-a no plano cartesiano (x,y). Conhecendo as coordenadas de dois pontos distintos pertencentes a reta podemos determinar sua equação. Também é possível definir uma equação da reta a partir de sua inclinação e das coordenadas de um ponto que lhe pertença.
Como identificar a elipse?
A elipse é caracterizada pela omissão de termos da oração sem que se prejudique o entendimento da mesma, dado que essa omissão é permitida pelo contexto e pelos restantes elementos gramaticais da oração, estando o termo claramente subentendido.
Como saber se é elipse?
A excentricidade nos diz o quão achatada é a elipse, quanto maior for o valor da excentricidade, mais próximo de uma circunferência estará a elipse. Como o eixo maior tem sempre comprimento maior que a distância focal, então, consequentemente, c
Como determinar a equação reduzida de uma elipse?
Dada uma elipse no plano cartesiano, determinamos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1.
Qual é a equação da circunferência?
2. Equação geral da circunferência. Ou de uma maneira generalizada: x2 + y2 + mx + ny + p = 0 → está é a equação geral da circunferência.
Qual é o significado da palavra cônica?
[ Matemática ] Lugar dos pontos em que a relação das distâncias a um ponto (foco) e a uma recta ( directriz ) tem um dado valor (excentricidade). [É uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole, conforme a excentricidade for inferior, igual ou superior à unidade.] Grafia no Brasil: cônica.
Como achar a equação da hipérbole?
E a equação de uma hipérbole se parece com: “x² sobre a² – y² sobre b²”, ou ela poderia ser “y² sobre b² – x² sobre a² = 1” Veremos, então, que esse problema matemático é um pouco complicado porque o comprimento focal de uma hipérbole é igual à raiz quadrada da soma desses dois números, e é igual à soma de “a² + b²”.
